摘要：数学的公众形象从发展现代教育与科学的角度看是堪忧的。数学是一门基础学科，数学教育是基础教育。对于现代化社会而言，数学素质应该是公民所必须具备的一种基础素质。本文通过在各个层面上论述数学在人类文化中的应用，对它的本质和应用作了精要的分析，试图使人们树立起正确的数学价值观。
关键词：数学教育;数学素质;数学文化
今天，数学科学的迅猛发展，比以往任何时候都更牢固地确立了它作为整个科学技术的基础的地位，数学正突破传统的应用范围向几乎所有的人类知识领域渗透，并越来越直接或间接地为人类物质生产与日常生活做出贡献。数学是研究数与形的科学，它来源于生产，服务于生活。在古代埃及、尼罗河定期泛滥，重新丈量土地的需要发展了几何学;在古代中国，发达的农业生产及天文观测的需要，也促进了数学的发展。数学并不是一棵傲然孤立的大树，数学与社会文化始终是密切相关的，它是在人类的物质需求和精神生活影响下生长起来的，同时它也以自己独特的魅力对人类文化的不同领域产生深远影响。数学作为一种文化，已成为人类文明进步的标志。下面让我从更多的实例、更多的方面来谈谈数学文化价值。
一、数学为人类提供精密思维的模式
数学是基础学科，是关于数量关系和空间形式的科学，即关于数与形的学问，而数与形可以说无所不在，这就是为什么数学正空前广泛地向几乎一切人类知识和活动领域渗透。除了数学知识的直接广泛的应用，数学对于人类社会还有一个重要的文化功能，就是培养发展人的思维能力特别是精密思维能力。
一个人不管将来从事何种职业，思维能力都可说是无形的财富，而这种能力的培养又不是一朝一夕之功，必须在长期的磨练之中。数学，正像人们常说的那样，是训练思维的体操。那么什么是数学思维或精密思维呢？数学思维包括很多方面。数学思维最基本的两大方面是“证”和“算”。“证”就是逻辑推理与演绎证明;“算”就是算法构造与计算，两者对人类精密思维的发展都不可缺。对“算”大家可能比较容易感受。在生活或工作中遇到问题常常会说需要“算一算”，数学家则更是追求解决问题的一般模式或者说一般算法。从简单的三角形面积算法到描述各种自然和社会现象的复杂方程解算，定量化的方法已经渗透到各行各业。而对“证”从几条不言自明的公理出发，通过逻辑的链条，推导出成百上千条定理。这种演绎论证的思维模式是古希腊欧几里得的《几何原本》首先开创树立的。《几何原本》依据柏拉图哲学、亚里士多德的逻辑学和欧几里得的精心构思，所表现出的已不仅是一种认识数学命题的真理特征，更为重要的是它借助数学表现了一种认识世界、表述世界的独特文化意义，并由此给人们提供一种思维的逻辑方式：从几个简单的原理出发，可以逻辑演绎出整个理论体系，进而表现这个理论所揭示的真理。一种数学方法能最终演化成为一种认识世界的逻辑思维方式，这不能不说是数学所能达到的最高的文化意义。其影响所及远远超出了数学乃至科学的领域，对人类社会的进步和发展有不可估量的作用。
二、数学是其它科学的工具和语言
德国大数学家，号称“数学王子”的高斯有句名言“数学是科学的皇后，数学也是科学的女仆”。前一句突出数学是精密思维的典范，后一句则强调数学为其它科学服务，是其它科学的工具。非常形象和恰当地反映了数学的价值和作用。在传统分类中语言学属人文科学。但由于它的研究对象的特殊性，近年来它越来越向自然科学靠拢。因为它是一个内部规则严整的系统，所以应用数学便是自然的了。用数学方法研究语言现象，给语言以定量化与形式化的描述称为数理语言学。它既研究自然语言，也研究人工语言。例如计算机语言。数理语言学包含三个主要分支：统计语言学;代数语言学;算法语言学。统计语言学用统计方法处理语言资料，衡量各种语言的相关程度，比较作者的文体风格，确定不同时期的语言发展特征。代数语言学是借助数学和逻辑方法提出精确的数学模型，并把语言改造为现代科学的演绎系统，以便适用于计算机处理。算法语言学是借助图论的方法研究语言的各种层次，挖掘语言的潜在本质解决语言学中的难题。
三、数学是推动生产发展，影响人类物质生活方式的杠杆
数学从它萌芽之日起，就表现出与人类物质生产活动的紧密联系。
（一）数学与金融
华尔街的两次数学革命是指1952年马科维茨的证券组合选择理论和1973年布莱克――肖尔斯的期权定价理论。
马科维茨所解决的是如何给出最优的证券组合问题。即：对于每种证券，他用根据历史数据所计算的证券的隔天价格差的平均值来衡量证券的风险。而一组证券的收益率和风险也同样可根据历史数据来估计。把证券间的搭配比例（可正可负，表示有的是买入，有的是卖出）作为变量，就可提出一个在怎样的搭配比例下，对于固定的收益率使其风险最小的问题。马科维茨由此提出一个所谓有效证券组合前沿的概念。尽管马科维茨的研究在今天已被认为是金融经济学理论前驱工作，而获得1990年的诺贝尔经济学奖，但在当年他刚提出他的理论时，计算机才问世不久，从而使他的理论成为纸上谈兵，根本无法实际计算。今天的计算技术自然早已使马科维茨的思想得到完全的实现。
布莱克和肖尔斯讨论的则是如何为期权定价，期权是一种衍生证券，期权既然也是一种可交易的证券，它就也有自己的价格。于是就要问它的价格是如何确定的。布莱克和肖尔斯在假设股票价格的相对变动为不可预测的所谓布朗运动的条件下，竟然导出了一个与实际非常吻和的期权定价公式。金融经济学界经过几年的讨论，终于承认这是一项极为重要的研究，在数学中由于他们在公式推导中用到了随机分析、偏微分方程等现代数学工具，这促使许多数学家投身到衍生证券的研究中来，并且逐渐形成一个新学科――金融数学。
在金融经济学中，他们实际上提出了一种比马科维茨更进一步的思想。马科维茨只是认为不同的证券经过适当的组合可以减少风险，而布莱克和肖尔斯则认为，如果随时间不断改变这种组合，那么在一定条件下，几种证券的组合可以用来模拟另一种证券。就像股票与期权的适当组合能相当于债券一样，股票与债券的适当组合自然也可模拟期权。这种根据各种不同需要，把风险打散、重组，并形成各种金融产品的技术就是所谓金融工程。在今天的金融市场中，它已经处于举足轻重的地位。
（二）数学与生命科学
DNA是分子生物学的重要研究对象，是遗传信息的携带者，它具有一种特别的立体结构――双螺旋结构，双螺旋结构在细胞核中呈扭曲、绞拧、打结和圈套等形状，这正好是数学中纽结理论研究的对象。
x射线计算机层析摄影仪――即cT扫描仪，它
的问世是二十世纪医学中的奇迹，其原理是基于不同的x射线衰减系数。如果能够确定人体的衰减系数的分布，就能重建其断层或三维图像。但通过x射线透视时，只能测量到人体的直线上的x射线衰减系数的平均值。当直线变化时，此平均值也随之变化，能否通过此平均值以求出整个衰减系数的分布？人们利用数学中的拉东变换解决了此问题，拉东变换已成为cT理论的核心。首创CT理论的AMConnark（美）及第一台CT制作者cNHounsfidd（英）因而获得了1979年诺贝尔医学和生理学奖。由此可见。在此项技术中数学起了关键作用。
如今，一场由数学和计算科学驱动的革命正在生物学的领域发生。一系列突破性的研究正在重新定义以下领域：数学生态学、流行病学、遗传学、免疫学、神经生物学和生理学等等，尤为重要的是数学与生物学的交叉研究项目上。
古希腊著名的数学家毕达哥拉斯曾给后人留下这样一个观点：“万物皆数也”。如果它的观点是正确的作为大自然的杰作――生命，一定也是按照数学方式设计而成的。因此，数学不仅能够提升生命科学研究，使生命科学成为抽象的和定量的科学，而且是揭示生命奥秘的必由之路。
（三）数学与军事
一直到二十世纪，科学发展促使武器进步。数学才真的与战事有紧密的关系，例如数学的研究工作可能与空气动力学、流体动力学、弹道学、雷达与声纳、原子弹、密码与情报、空照地图、气象学、计算器等等有关，而直接或间接影响到武器或战术。
案例1：巴顿的战舰与浪高
军事边缘参数是军事信息的一个重要分支，它是以概率论、统计学和模拟试验为基础，通过对地形、气候、波浪、水文等自然情况和作战双方兵力兵器的测试计算，在一般人都认为无法克服、甚至容易处于劣势的险恶环境中，发现实际上可以通过计算运筹，利用各种自然条件的基本战术参数的最高极限或最低极限，如通过计算山地的坡度、河水的深度、雨雪风暴等来驾驭战争险象，提供战争胜利的一种科学依据。
1942年10月，巴顿将军率领4万多美军，乘100艘战舰，直奔距美国4000公里的摩洛哥，计划在11月8日凌晨登陆。11月4日，海面上突然刮起西北大风，惊涛骇浪使舰艇倾斜达42~。直到11月6日天气仍无好转。华盛顿总部担心舰队会因大风而全军覆没，电令巴顿的舰队改在地中海沿海的任何其他港口登陆。巴顿回电：不管天气如何，我将按原计划行动。11月7日午夜，海面突然风平浪静，巴顿军团按计划登陆成功。事后人们说这是侥幸取胜。这位“血胆将军”拿将士的生命作赌注。
其实，巴顿将军在出发前就和气象学家详细研究了摩洛哥海域风浪变化的规律和相关参数，知道11月4日至7日该海域虽然有大风，但根据该海域往常最大浪高波长和舰艇的比例关系，恰恰达不到翻船的程度，不会对整个舰队造成危险。相反，11月8日却是一个有利于登陆的好天气。巴顿正是利用科学预测和可靠边缘参数，抓住“可怕的机会”，突然出现在敌人面前。
案例2：海湾战争――数学战
1990年伊拉克点燃了科威特的数百口油井，浓烟遮天蔽日，美国及其盟军在“沙漠风暴”以前，曾严肃地考虑点燃所有油井的后果。据美国《超级计算评论》杂志披露，五角大楼要求太平洋――塞拉研究公司研究此问题。该公司利用Navier―Stokes方程和有热损失能量方程作为计算模型，在进行一系列模拟计算后得出结论：大火的烟雾可能招致一场重大的污染事件，它将波及到波斯湾、伊朗南部、巴基斯坦和印度北部，但不会失去控制，不会造成全球性的气候变化，不会对地球的生态和经济系统造成不可挽回的损失。这样才促成美国下定决心。同时在这次战争中，美国将大批人员和物质调运到位，只用了短短一个月时间。这是由于他们运用了运筹学和优化技术。所以人们说第一次世界大战是化学战（火药），第二次是物理战（原子弹），海湾战争是数学战。
案例3：不可思议的美伊战争
美伊战争给人没带来太多的震撼！从20xx年3月20日正式爆发，到4月11日美军攻占巴格达。进攻者以区区十万余人的军队，在二十几天的时间里，几乎没经过像样的战斗就完全征服了一个世界中等军事强国。不少人觉得美伊战争不像一场战争，而更像一场游戏。
而事实上并不奇怪，美军打的是一场由数学支撑的信息化的战争。汤姆逊说：信息不仅仅是一件武器，它还是一种能够改变战争文化和定势的新技术。它能改变一切。它所带来的变化比我们看到的任何一种变化都来得强烈，比坦克、潜艇甚至原子弹都要厉害。在今天的战场上，谁拥有绝对的信息掌控权，谁就能获得胜利，美军在美伊战争中通过数据链把天空地海、本土统帅部、前方司令部和战场上每一个士兵连为一体，反应灵敏，随心所欲。以最短的时间、最小的代价、最快的速度、最大的战果，赢得胜利。所以说未来的战争实际上是高科技战争――数学战。
数学与人类文明的联系与应用是多方面、多层次的。计算机诞生后，数学与其它文化的联系更加深入和广泛，毫不夸张地说，信息时代就是数学时代。因此我们更应该重视数学，学好数学，更会应用数学。才能使我们跟上这个时代，使我们的生活充满活力。
参考文献
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内容摘要：民族音乐学是音乐学研究领域的一个重要分支，作为一门音乐理论学科，民族音乐学的研究成果主要以学术论文的形式呈现。本文将民族音乐学学术论文作为关注点，浅论在民族音乐学学术论文中的几点重要特性。
关健词：民族音乐学 学术论文 特性
荷兰音乐学家孔斯特首先提出“民族音乐学”这一名称，并主张用它来代替以往人们习惯称呼的 “比较音乐学”。民族音乐学是音乐学研究领域的一个重要分支。作为一门音乐理论学科，其学术论文的写作研究，则是其理论成果展示的一个重要窗口，它将研究的最新成果用著述的形式予以展示。学术论文的最终形成则被看成为所研究课题的成果体现，无论是国内国外，学术论文在民族音乐学的研究中始终受到高度重视。
一.实地考察性
民族音乐学在研究的过程中注重民族学的内容，注重研究各个民族不同的传统音乐及发展。由此，民族音乐学在研究考察的过程中，大多数专家学者一致认同的一种搜集学科资料来源的基本方式就是田野考察法。
民族音乐学学术论文的写作中，最常见和最基本的一个特性就是实地考察性。在中国民族音乐的研究中，“采风”是民族音乐研究者研究过程中最为熟悉词语，对中国的传统民间音乐、民俗音乐进行实地的考察，是中国音乐研究的传统之一。例如，乔建中先生在其论文集汇编《土地与歌》一书中，去到了甘肃、青海等地了解“花儿会”；到达壮族聚居地探寻“三声部”民歌等。民族音乐学学术论文的实地考察性，是民族音乐学学术论文最重要的特性之一。
二.科学描述性
当我们从田野中考察得到的相关民族音乐资料整理后，将所见到的音乐事象转化为学术论文上的文字，这就需要科学的对音乐事象进行客观叙述和真实描绘。
在我们的学术论文中，科学性的描绘可以体现在以下几点：首先，在对所搜集的资料进行描绘前，需要写作者的合理构思，并在头脑中形成完整画面。其次，在对论文进行合理布局后，论文则开始了文字描述工作。一方面，写作者可以将所观察到的材料进行全面，详细性的描述和陈述；另一方面，写作者也可以将所观察到的材料，经过自己的筛选，提炼精华，将所看到的音乐事象用总结性的描述方法体现出来。最后，当搜集到的音乐资料有曲谱、器乐等声音形态或演奏时所用的乐器，写作者更应该注意声音资料和乐器资料的专业描述术语和描述方法，需要时用乐谱或照片的形式将其记录下来。
三.理性辨析性
学术论文的写作，与普通写作的一个重要区别就是从学术论文的前期准备，搜集材料到论文形成，整个过程就是一个科研过程，它需要研究者的理性辨析。在采风时，研究者可能会面对各种繁杂的音乐现象，这时理性的辨析力则起到了关键作用，它能够帮助研究者从繁乱中看到音乐事象的内在本质和形成规律。
正由于民族音乐学是一门理论型音乐学科，民族音乐学学术论文和其他学术论文一样，需要写作者对其论点进行不断的解释和论证，那么，经过理性辨析的具有实际证据的音乐资料则为这些论点和创造性的观点提供的强有力的支持。
四.创造创新性
在学术论文的写作中，一个重要的共性就是要有创造性。“民族音乐学的学术论文，只要在研究过程或结论中显示出它是一项新成果，那么它就具有科学价值和学术意义”。研究者从论文准备，写作至完成，在这期间运用的一切研究方法和理性辨析思维都是为了使其学术论文中的过程、结论或成果具有创造性。按照伍国栋先生所说，具有创造性的学术论文可以在研究过程中有新的创造，也可以在论文结论中有创新性的成果。
此外，当我们在判断一篇学术论文是否具有创新创造性时，应注意它是否符合社会和时代的发展，是否突破了固有的观点和理论，站在研究领域的前沿去发展和创造。当这些方面的某一点得到满足，一篇学术论文的创新和创造性则得到了一定的体现。
民族音乐学重点研究各民族音乐性质、规律，其学术论文是该研究成果的集中展示。用论文的方式解释具体的学术问题，需要研究者有理性辨析能力、创新创造力、坚持实事求和严谨求实的学术精神，不断开阔自己的研究视野、扎实写作功底、丰富自己的实际经验。只有这样，民族音乐学这一学科才能不断的蓬勃发展，人类的科学事业才能生机勃勃、蒸蒸日上。
摘要：众所周知测量是任何工程施工前必须要进行的一个项目，可以说没有测量任何工程也就无从谈起。一个好的测量成果在一项工程的质量中起到了一定的作用。随着测量工程技术在各个领域起的作用不断加强，它已经开成为了一门独立的学科，当然测绘工程很大一部分还是服务于土木工程。在工程的建设和运营阶段，也密切的和测量工程联系在一起，为了保证建筑物的安全使用，我们需要定期的对其进行观测，以提供第一手的资料，对建筑物做出分析，必要时采取合适的措施。本文主要介绍了土木工程测量的定义、任务、内容以及工程测量学在土木工程建设中的地位及作用等。
关键词：土木工程;测量;原则;内容
大家都知道在国民经济和社会发展规划中，测量信息是最重要的基础信息之一，各种规划及地籍管理，首先要有地形图和地籍图。另外，在各项工农业基本建设中，从勘测设计阶段到施工、竣工阶段，都需要进行大量的测绘工作。在国防建设中，军事测量和军用地图是现代大规模的诸兵种协同作战不可缺少的重要保障。至于远程导弹、空间武器、人造卫星或航天器的发射，要保证它精确入轨，随时校正轨道和命中目标，除了应测算出发射点和目标点的精确坐标、方位、距离外，还必须掌握地球形状、大小的精确数据和有关地域的重力场资料。在科学实验方面，诸如空间科学技术的研究，地壳的变形、地震的预报等都要应用测绘资料。即使在国家的各级管理工作中，测量和地图资料也是不可缺少的重要工具。
一、土木工程测量学的定义、任务及内容
那么土木工程测量学是如何定义的呢？我们给出以下一些定义：工程测量学是研究各种工程在规划设计、施工建设和运营管理阶段所进行的各种测量工作的学科;工程测量学主要研究在工程、工业和城市建设以及资源开发各个阶段所进行的地形和有关信息的采集和处理，施工放样、设备安装、变形监测分析和预报等的理论、方法和技术，以及研究对测量和工程有关的信息进行管理和使用的学科，它是测绘学在国民经济和国防建设中的直接应用;工程测量学是研究地球空间（包括地面、地下、水下、空中）中具体几何实体的测量描绘和抽象几何实体的测设实现的理论、方法和技术的一门应用性学科。
1、土木工程测量是研究土木工程建设在勘察设计、施工建设及运营管理等阶段中各项测量工作，它的主要任务：
①研究测绘地形图的理论和方法;
②研究在地形图上进行规划、设计的基本原理和方法;
③研究建（构）筑物施工放样、建筑质量检验的技术和方法;
④对大型建筑物的安全性进行位移和变形监测。
2、土木工程测量学的内容：
①模拟或数字的地形资料的获取与表达;
②工程控制测量及数据处理;
③建筑物的施工放样;
④大型精密设备的安装和调试测量;
⑤工业生产过程的质量检测和控制;
⑥工程变形及与工程有关的各种灾害的监测分析与预报;
⑦工程测量专用仪器的研制与应用;
⑧工程信息系统的建立与应用等。
二、工程测量学在土木工程建设中的地位及作用
土木工程技术人员明确测量科学在工程建设中的重要地位，熟练掌握测量基本理论和技术原理，熟练掌握和应用工程测量基本理论和方法，是进行交通土木工程技术工作的基本条件。测量学在军事、国土管理、地籍测量与房产测量、资源勘察与开发、工程建设中是一项基础性、前期和超前期的工作，直接为工程建设项目的设计与施工服务。其在土木工程建设中的地位及作用：
①在勘测设计阶段：在测区范围内测绘大比例尺地形图或电子地图，然后在地形图上进行工程规划、选址和设计;
②在施工阶段：将设计的建（构）筑物的空间位置测设于实地，依据建（构）筑物的要求开始进行变形观测，为保护建筑物提供资料;进行竣工测量，为今后的改建、扩建、修建提供依据;;
③在峻工阶段： 进行竣工测量，为工程的扩建、改建提供竣工图;
④在运营阶段： 进行维护测量，以便对工程进行维护保养，确保运营安全。
三、工程测量的工作原则
工程测量工作实质上就是一门几何学，是平面和高程分开计算的几何。为了避免误差的积累，使得整个测区的误差分布均匀且传递合理，便于整个测区同时或分期开工，另外无论是测绘地形图还是施工放样，要在某一点上测绘该地区所有的地物和地貌或测设建筑物的全部细部是不可能的，必须连续的逐个设站，所以测量工作应按一定的原则进行。
1、在精度上遵守等级原则：由高级到低级。等级规定是工程建设中测量技术工作成果质量的标准，是严格科学态度与实际测量技术水平的象征;离开甚至违背技术等级要求的不合格测量工作是不能容许的。
2、在布局上遵守整体原则：由整体到局部。整体，指的是测量对象是一个个互相联系的个体所构成的完整测量基地;指的是测定位置参数 不是孤立的，而是从属于工程建设整体对象的参数。
1）从工程建设的全局出发实施定位的技术过程;
2）定位技术过程得到的点位置必须在数学或物理的关系上符合工程建设的整体要求。
3、在程序上遵守控制原则：先控制后碎部。控制，实际上是等级原则下为工程建设自身提供定位的基准。以控制测量技术建立的基准设施是工程建设的基础，是工程建设中地面点定位的测量保证。
4、在过程中遵守检核原则：步步有检核。测量成果准确可靠是测量工作以及所涉及的土木工程优质的基础，没有经过检核证明正确的测量成果是不可取的。
这就是测量工作应该遵守的重要原则。目的是为了防止测量误差的逐渐传递及累积增大，保证测量结果满足精度要求。
总之，工程测量是建筑施工和建筑工程中一项非常重要的工作服务于建筑工程建设的每个阶段贯穿于整个建筑工程的始终。测量工作贯穿于工程建设的整个过程是一项具有先导性的工作。测量工作的质量直接关系并决定了工程建设的速度和质量。而我们在实际工程中必须认识到工程测量的重要性，做到科学管理让工程测量为整个建筑工程的没到工序更好的服务吗，提高施工质量和建筑物的品质和安全系数。
参考文献
[1] 覃辉等，《土木工程测量》（第二版），上海：同济大学出版社，20xx年
[2] 过静，《土木工程测量》（第二版），武汉：武汉理工大学出版社，20xx年
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